Iona Stichting in 2021
Tot mijn verrassing lag gisterochtend een envelop met het jaarverslag van de Iona Stichting op mijn deurmat. Ik was vergeten dat ik een maand eerder gebeld was met de mededeling dat men Wonderlijke Wiskunde als een van de zeven gesteunde projecten wilde uitlichten in het jaarverslag. 156 Projecten
op de terreinen pedagogie, wetenschap, jongeren, landbouw & voeding, gezondheidszorg, maatschappij en cultuurzijn in 2021 gesteund. Wat een activiteit, geweldig!
Ik zag dat "Wonderlijke Wiskunde" onder de noemer onderwijs was geplaatst. Leservaringen maken duidelijk dat leerlingen in korte tijd zeer positief reageerden op de gegeven lessen. Er ligt een fantastisch potentieel, dat op leerlingen van divers niveau verder toegesneden kan worden. Omdat ik niet geheel zeker was of mijn onderzoekingen, naar wat Rudolf Steiner, werkend vanuit een diep inzicht in de mens, met het woord Gegenraum bedoelde, in een andere richting zouden gaan, heb ik voorzichtigheidshalve het woord coruimte gebruikt. Tot op heden is dit coruimtebegrip niet afwijkend en wel wiskundig en ook didactisch zeer vruchtbaar gebleken.
Over toepasbaarheid in de biologie verwijs ik de lezer naar uitlatingen van de denker zelf. Hier liggen nog uitgestrekte toepassingsgebieden voor de wiskunde braak, die zijn aangeduid door Steiner. De redactie van de Iona Stichting weet hiervan en schrijft "antroposofische wiskunde". In mijn ogen bestaat die niet. Het gaat hier om kennisgebieden, die na ontginning, algemeen eigendom van de mens zijn, al is er wel vanuit antroposofische hoek voor het eerst op gewezen en serieus aan gewerkt.
Volgens mij wordt bedoeld de "Projektieve Geometrie"(*), waarover Rudolf Steiner sprak en dat vanouds in het vrije school curriculum is opgenomen. In periode van twee weken wordt dit onderwerp in klas 11 behandeld. Dit is uniek voor het middelbaar voortgezet onderwijs, maar naar mijn smaak nog te weinig en teveel ineens om tot bloei te komen. De leerling heeft veel meer tijd nodig om thuis te raken in een nieuwe manier van denken. De heilzame werking van dit onderwerp ontplooit zich pas bij integratie in de leerlijn van begin tot eind, van de zevende tot en met de twaalfde klas.
De projectieve meetkunde is, zoals elders in deze site is uitgelegd, de gemeenschappelijke basis van de euclidische (parabolische), hyperbolische en elliptische meetkunde en staat als zodanig niet buiten de gewone (euclidische) schoolmeetkunde.
Wel kan gezegd worden dat in de afgelopen honderd jaar de grootste inspanningen op dit gebied vanuit de hoek van de antroposofie zijn geleverd; voornamelijk Duitstalig. Daarbuiten wordt door velen vaak lauw gereageerd op een "stoffige onderwerp". Gelukkig zijn er ook uitzonderingen, zoals Hans Finkelnberg en Bas Edixhoven van de Universiteit Leiden en Hendrik van Maldeghem van de universiteit van Gent. Tot mijn verdriet is Bas in januari overleden. Ik denk met bewondering aan hem en prijs me gelukkig dat hij enthousiast in november vorig jaar heeft deelgenomen aan de workshop "Wonderlijke Wiskunde" voor wiskundeleraren in Veenendaal .
Het project kon met hetzelfde recht het etiket wetenschap krijgen. De bezoeker, die thuis is in de wiskunde, zal zien dat de site nu al een aantal grensverleggende onderzoeksresultaten laat zien, zoals het volledige coördinatenstelsel, partnerelementen, de zelfduale incidentierelatie, de ionabrug en de axiomatische ontsluiering van de richting van een lijn als een punt van die lijn, de richting van een vlak als een lijn van dat vlak en de richting van een ruimte als een vlak van die ruimte. We zeggen dan ook dat niet alleen lijnen, maar ook vlakken en ruimten parallel kunnen zijn.
Het doet me goed, dat werk van de afgelopen 10 jaar vrucht begint te dragen.
Wageningen, 5 juni 2022, Dirk (Jan) Adrichem
(*) De vertaling is hieronder te downloaden.
Ik zag dat "Wonderlijke Wiskunde" onder de noemer onderwijs was geplaatst. Leservaringen maken duidelijk dat leerlingen in korte tijd zeer positief reageerden op de gegeven lessen. Er ligt een fantastisch potentieel, dat op leerlingen van divers niveau verder toegesneden kan worden. Omdat ik niet geheel zeker was of mijn onderzoekingen, naar wat Rudolf Steiner, werkend vanuit een diep inzicht in de mens, met het woord Gegenraum bedoelde, in een andere richting zouden gaan, heb ik voorzichtigheidshalve het woord coruimte gebruikt. Tot op heden is dit coruimtebegrip niet afwijkend en wel wiskundig en ook didactisch zeer vruchtbaar gebleken.
Over toepasbaarheid in de biologie verwijs ik de lezer naar uitlatingen van de denker zelf. Hier liggen nog uitgestrekte toepassingsgebieden voor de wiskunde braak, die zijn aangeduid door Steiner. De redactie van de Iona Stichting weet hiervan en schrijft "antroposofische wiskunde". In mijn ogen bestaat die niet. Het gaat hier om kennisgebieden, die na ontginning, algemeen eigendom van de mens zijn, al is er wel vanuit antroposofische hoek voor het eerst op gewezen en serieus aan gewerkt.
Volgens mij wordt bedoeld de "Projektieve Geometrie"(*), waarover Rudolf Steiner sprak en dat vanouds in het vrije school curriculum is opgenomen. In periode van twee weken wordt dit onderwerp in klas 11 behandeld. Dit is uniek voor het middelbaar voortgezet onderwijs, maar naar mijn smaak nog te weinig en teveel ineens om tot bloei te komen. De leerling heeft veel meer tijd nodig om thuis te raken in een nieuwe manier van denken. De heilzame werking van dit onderwerp ontplooit zich pas bij integratie in de leerlijn van begin tot eind, van de zevende tot en met de twaalfde klas.
De projectieve meetkunde is, zoals elders in deze site is uitgelegd, de gemeenschappelijke basis van de euclidische (parabolische), hyperbolische en elliptische meetkunde en staat als zodanig niet buiten de gewone (euclidische) schoolmeetkunde.
Wel kan gezegd worden dat in de afgelopen honderd jaar de grootste inspanningen op dit gebied vanuit de hoek van de antroposofie zijn geleverd; voornamelijk Duitstalig. Daarbuiten wordt door velen vaak lauw gereageerd op een "stoffige onderwerp". Gelukkig zijn er ook uitzonderingen, zoals Hans Finkelnberg en Bas Edixhoven van de Universiteit Leiden en Hendrik van Maldeghem van de universiteit van Gent. Tot mijn verdriet is Bas in januari overleden. Ik denk met bewondering aan hem en prijs me gelukkig dat hij enthousiast in november vorig jaar heeft deelgenomen aan de workshop "Wonderlijke Wiskunde" voor wiskundeleraren in Veenendaal .
Het project kon met hetzelfde recht het etiket wetenschap krijgen. De bezoeker, die thuis is in de wiskunde, zal zien dat de site nu al een aantal grensverleggende onderzoeksresultaten laat zien, zoals het volledige coördinatenstelsel, partnerelementen, de zelfduale incidentierelatie, de ionabrug en de axiomatische ontsluiering van de richting van een lijn als een punt van die lijn, de richting van een vlak als een lijn van dat vlak en de richting van een ruimte als een vlak van die ruimte. We zeggen dan ook dat niet alleen lijnen, maar ook vlakken en ruimten parallel kunnen zijn.
Het doet me goed, dat werk van de afgelopen 10 jaar vrucht begint te dragen.
Wageningen, 5 juni 2022, Dirk (Jan) Adrichem
(*) De vertaling is hieronder te downloaden.
Projektieve Meetkunde AntroWiki.pdf